Question

阴影部分的面积怎样算？

Answer 1

做大正方形的对角线，得出大正方形的对角线和小正方形的对角线平行

所以阴影部分的面积就等于蓝颜色三角形的面积【两个三角形等底等高】

也等于小正方形面积的一半。【告诉不告诉大正方形的边长都可以，与大正方形的边长无关】

阴影的面积：6×6÷2=18平方厘米

明白了吗，不明白请追问，希望对你有帮助！

Answer 2

一、转化法

此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图，点C、D是以AB为直径的半圆O上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分图形的面积为_________。 

二、和差法

有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例2. 如图，是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，弧ADE为1/4圆，求阴影部分面积。

三、重叠求余法（容斥原理）

就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。

例3. 如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

四、补形法

将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。

例4. 如图，在四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60° ,∠B=∠D=90°，求四边形ABCD所在阴影部分的面积。 

五、拼接法（割补法）

这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.

例5. 如图，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。

六、特殊位置法

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.