Question

一元二次不等式，求帮忙

Answer 1

解：（1）

令t=mx^2+mx+1,

是关于x的准一元二此函数

1. m=0,t=1,y=t^1/2=1^1/2=1

是长治函数，x:R,成立，m=0

2.m/=0,

t=mx^2+mx+1,

是二次函数，二次函数的函数值y>=0对于R上恒成立的重要条件，

是开口向上，且与x轴没有交点，

m>0,m^2-4m<0,此时函数的值域为[a,+无穷）a>0

[a,+无穷）（a>0)真包含于[0,+无穷）

y>=a,推出y>=0

看看等号是否去得到

当m^2-4m=0时，图像与x轴相切，y>=0,正好符合

所以=0去得到

m>0,m^2-4m<=0

m(m-4)<=0

0<=m<=4

0<m<=4

综上[0,4]。

（2）化简A:

x^2-2x-15<0

(a-5)(a+3)<0

(a-5)(a+3)=0

a-5=0ora+3=0

a1=5ora2=-3

-3<a<5

A：（-3，5）

B.x>=a

[a,+无穷）

画出数周，

满足A交B=空集的位置，

得出a再5的右侧，

a>5

看看a是不是能等于5

如果a=5,

B=[5,+无穷）

（-3，5）与[5,+无穷）是没有公共部分的

因为（-3，5）的右端点和[5,+无穷)的左端点相同，都为5，

二者的交集之可能是5，要么就是空集

因为一个开，一个比，所以不可能都娶到5，所以交集不可能为5，

则二者交集为空集，

或者画出图像，二者相借与x=5这个点位，一个取不到，一个去得到，则二者是没有公共部分的，交集为空集。

综上a>=5

a属于[5,+无穷）。