Question

运筹学中对偶理论节，原问题是无可行解时，对偶问题无可行解或无界解，为什么？能给出实例更好。

Answer 1

根据互补松弛条件Y(b-AX)=0(1)(YA-c)X=0(2)其中c=[5124]，b=[52]，A=[121;2-13]由原问题得到解X=[1.81.60]根据互补松弛条件（1）得到原约束1，2均为紧条件，所以Y1和Y2都不为0同时由于X的X3=0，所以对偶问题中的第三个条件是松条件所以求解YA-c=0的前两个约束即可得到对偶问题的解。