第二题和第四题，帮帮忙
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∫(π/2到0)((cosu)^10-(sinu)^10)/(4-cosu-sinu)d(π/2-u)=∫((sinu)^10-(cosu)^10)/(4-cosu-sinu)du=-∫(0到π/2)((sinu)^10-(cosu)^10)/(4-cosu-sinu)du，由f(x)=-f(x)得积分=0
第4问=∫ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)-∫1/(2-x)dln(1+x)=ln(1+x)/(2-x)+∫1/(x-2)(x+1)dx=ln(1+x)/(2-x)+1/3∫(1/(x-2)-1/(x+1))dx=ln(1+x)/(2-x)+1/3ln|(x-2)/(x+1)|+C
故积分=ln2+(1/3)ln(1/2)-(0+(1/3)ln2)=(1/3)ln2
第4问=∫ln(1+x)d(1/(2-x))=ln(1+x)/(2-x)-∫1/(2-x)dln(1+x)=ln(1+x)/(2-x)+∫1/(x-2)(x+1)dx=ln(1+x)/(2-x)+1/3∫(1/(x-2)-1/(x+1))dx=ln(1+x)/(2-x)+1/3ln|(x-2)/(x+1)|+C
故积分=ln2+(1/3)ln(1/2)-(0+(1/3)ln2)=(1/3)ln2
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