Question

高中三角函数题目求解！！！

Answer 1

由A中的 (1+|x|)/(|x|-1)≥3，解得：1≤x≤2 或 -2≤x≤-1
∴A={x|1≤x≤2 或 -2≤x≤-1}

由B中的 y=asinx-2sin²x/2=asinx+cosx -1=[√(a²+1) ]×sin(x+θ) -1，得 -1-√(a²+1) ≤y≤-1+√(a²+1)
∵A属于B
∴ -1-√(a²+1)≤-2且-1+√(a²+1)≥2
解得：a≥√8或a≤-√8

Answer 2

由(1+|x|)/(|x|-1)≥3，得：(|x|-2)(|x|-1)≤0且|x|不等于1；;所以：1<|x|≤2 ;即 1<x≤2 或 -2≤x<-1
所以A={x|1<x≤2 或 -2≤x<-1};
由 y=asinx-2sin²(x/2)=asinx+cosx -1=[√(a²+1) ]×sin(x+θ) -1，得 -1-√(a²+1) ≤y≤-1+√(a²+1)
所以B=[-1-√(a²+1) ,-1+√(a²+1) ]
因为A包含于B，所以 -1-√(a²+1)≤-2且-1+√(a²+1)≥2
则a≥√8或a≤-√8即所求的a的取值范围.