Question

1+(-2)+3+(-4)+.......+99+(-100)=?

我最后结果是-50.不知道大家的是多少

Answer 1

1+(-2)+3+(-4)+....+(-100)
=[(1+99)+((-2)+(-98))]*49+50+(-100)
=[100+(-100)]*49+50+(-100)
=0*49+50+(-100)
=50-100
=-50
该计算方法根据
1+2+3+4+5+6+7+8+9
=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10+10+10+10+5
=45
如果是相加单位为奇数（1-99）那么就是首尾数相加乘以尾数减1除2后在加数减1除2后的数
例如从1一直加到99那么该方程式就为（1+99）*（99-1）/2 +[（99-1）/2 +1]=100*49+50=4950
如果是相加单位为偶数（1-100）那么就是首尾数相加乘以尾数除2
例如1一直加到100那么该方程式就为（1+100）*100/2=101*50=5050
注意：一点就是该方程只能应用在连续的自然数相加中如中间有确的就另当别论了，灵活掌握
在有就是上述的尾数说法不太正确，其实是代表有多少个连续数相加没有正负之分

Answer 2

嗯，你的答案是完全正确的。

我觉得最简单的方法就是给这一列数字进行分组：

相邻的2个数字为一组，然后再分别相加，变成50项，而每一项都是一个 -1，所以，最终的答案就是50*（-1）=-50.

Answer 3

解：因为：1+(-2)=-1,3+(-4)=-1，且加法可以随意运用结合率，把相邻两个正负数相加。
所以：1+(-2)+3+(-4)+
……
+99+(-100)
=[1+（-2）]+[3+（-4）]+
……
[99+(-100)]
=-1+(-1)+(-1)+
……
+(-1)
（50个-1)
=(-1)×50
=-50

Answer 4

这个题的解法比较多
1：你可以把两两结合，得到50个-1，所以答案为-50
2：你也可以提出奇数项和偶数项，发现它们分别为等差数列，公差分别为2和-2，各50项，然后分别求和再相加仍然得到-50

Answer 5

100/2=50
原式=（1-2)+（3-4）+ （5-6）+ ...... +(99-100)
=-1 +(-1) +(-1) +......+ (-1)
=(-1)*50
=-50