Question

一只钟的时针和分针均指在4和6之间，且钟面上的5恰好在时针和分针的正中央。问：这时是什么时刻？

请写明解题过程。写清可多加悬赏

Answer 1

答：思考：一小时60分钟，钟表一圈为360°。也就是说，时针走一小时（30°），而分针要走一圈（360°）。从而，360/30=12。也就是说，分针走的度数是时针走的度数的12倍。
第一种情况假设，现在是四点整（时针指向钟表4，分针指向12）。时针的当前度数为4*30=120°。分针的度数为0°。设，当时针又走了x°的时候，则分针要走12x°。
所得方程式为，(12x-(120+x))/12=150-(120+x) 最后得出x=180/13(也就是时针走的度数为十三分之一百八十度)。分针走的度数为12*(180/13)=2160/13。
所以，当钟面上的5恰好在时针和分针的正中央时，时针当前度数为开始的120°加上后来走的108/13度。分针为2160/13度。所以当前时针应该为4点27又6/13分。

第二种情况假设，现在为5点。原理与上一个差不多。
设时针走了x°。则分针走12x°。分析：因为时针在5与6之间，所以时针走的度数，就为5在时针与分针的夹角。
得出方程式：x=150-12x（其中，150为5所在的度数）得出x=150/13.当前时针走了150/13°，分针走了1800/13°。
即当前为5点23又6/13分。

以上就为你的题目的答案。应该是准确的，因为我把我算得的结果反方向验证了一下，确实是符合钟面上的5恰好在时针和分针的正中央。并且时针和分针与钟面上的5的夹角均为210/13度。和 150/13°。

追问

150 哪里来的？

Answer 2

【根据题意,本题应该有两个答案.这是个典型的追及问题,解答如下:】
解:时针每分钟走0.5度,分针每分钟走6度.
(1)若此时为4点X分,则时针与(时针指向)数字"5"的夹角度数为:30-0.5X;
分针与(分针指向)数字"5"的夹角度数为:6X-30*5.
根据题意得:30-0.5X=6X-30*5, 解得:X=360/13=27又9/13.
(2)若此时为5点X分,则时针与(时针指向)数字"5"的夹角度数为:0.5X;
分针与(分针指向)数字"5"的夹角度数为:30*5-6X.
根据题意得:0.5X=30*5-6X, 解得:X=300/13=23又1/13.
综上所述,这时是:4点27又9/13分 或者5点23又1/13分.

追问

第一种回答里的30是怎么来的？

Answer 3

应该是4点27分30秒
如题，时针和分针均指在4和6之间，且钟面上的5恰好在时针和分针的正中央
可以将4-5，5-6之间分成5等分，既有两种可能：4点27分30秒和5点22分30秒。又因为钟面上的5 （恰好）在正中央，则可推断，如果是5.23则不可能是在真中间，所以推断是4点27分30秒

Answer 4

定是有两个答案：
设一个是4时x分，另一个是5时y分。
x－25＝25－（4×5＋1/12x）
x＝27又9/13

5×5＋1/12y－25＝25－y
y＝23又1/13
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