已知：如图，AB‖CD，∠B=∠D，求证：AD‖BC
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连AC. 用全等AAS证ACD和CAB全等.所以角DAC=角BCA.所以平行了
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富港检测
2024-07-10 广告
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联结BD，∵AB‖CD
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠B=∠D
∴∠B-∠ABD=∠D-∠CDB
即∠DBC=∠ADB
∴AD‖BC
∴∠ABD=∠CDB
又∵∠B=∠D
∴∠B-∠ABD=∠D-∠CDB
即∠DBC=∠ADB
∴AD‖BC
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证明：
∵AD//BC【已知】
∴∠A+∠B=180º【平行同旁内角互补】
∵∠B=∠D【已知】
∴∠A+∠D=180º【等量代换】
∴AB//CD 【同旁内角互补，两直线平行】
∵AD//BC【已知】
∴∠A+∠B=180º【平行同旁内角互补】
∵∠B=∠D【已知】
∴∠A+∠D=180º【等量代换】
∴AB//CD 【同旁内角互补，两直线平行】
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