Question

下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不相同的汉字表示不相同的数字 数数×科学=学数学 “数字”两字代

的两位数是多少？

Answer 1

数数×科学=学数学
11×数×科学=学数学
学数学可以被11整除
根据能被11整除数字的性质，得（学+学-数）可以被11整除，即 （2×学-数）可以被11整除
另学=a，数=b，科=c
2a-b=11x， b=2a-11x,(a,b=1,2,……9),所以x=（0，1）
当x=0是，b=2a，11b×（10c+a）=101a+10b 得 22×（10c+a）=101+20=121
10c+a=11/2，故c，a不可能全部是正整数，所以x≠0
结论x=1，2a-b=11，
b=2a-11>0,
所以10>a>5, a=6,7,8,9,
范围已经很小了，之后枚举就行了，
最终答案：数=1，学=6，科=5 11×56=616

Answer 2

数数×科学=学数学
11×数×科学=学数学
学数学可以被11整除
根据能被11整除数字的性质，得（学+学-数）可以被11整除，即 （2×学-数）可以被11整除
另学=a，数=b，科=c
2a-b=11x， b=2a-11x,(a,b=1,2,……9),所以x=（0，1）
当x=0是，b=2a，11b×（10c+a）=101a+10b 得 22×（10c+a）=101+20=121
10c+a=11/2，故c，a不可能全部是正整数，所以x≠0
结论x=1，2a-b=11，
b=2a-11>0,
所以10>a>5, a=6,7,8,9,
范围已经很小了，之后枚举就行了，
最终答案：数=1，学=6，科=5 11×56=616