Question

设A={X|x²+4X=0｝，B=｛X²+2（a+1)x+a²-1=0 ｝

设A={X|x²+4X=0｝，B=｛X²+2（a+1)x+a²-1=0 ｝
若A并B=B，求a的值
若A交B=B，求a的值

Answer 1

x²+4X=0
解得x1=-4,x2=0
（1.）若A并B=B，A是B的子集
此时A有两个元素，所以B至少要有两个元素
由题意知A=B
把x=0,和x=-4代入B解得a=1

(2).若A交B=B,B是A的子集，,1把x=0代入B解得a=正负1
把a=1代入B中验算另一个根x=-4满足已知条件
把a=-1代入B中验算另一个根x=0也满足条件
故此时a=正负1
2把x=-4代入B得a²-8a+7=0,a=1或a=7，
把a=7代入B中验算另一个根x=-12不属于A舍弃
3.B中无解
4（a+1)^2-4(a²-1)=8a+8<0,a<-1
此时a=1或a<=-1
望采纳，谢谢！

追问

把a=1代入B中验算另一个根x=-4满足已知条件
把a=-1代入B中验算另一个根x=0也满足条件

怎么验算

追答

把a=1代入B中得到一元二次方程，再解方程

Answer 2

（1）a=1
（2）a=1或-1或a<-1

追问

过程，分不是白给的

追答

A={0,-4}因为A并B=B所以B必须包含0和-4，则此时a=-1
因为A交B=B所以B为{0}或{-4}或{0,-4}或空集，则此时a=1或-1或a<-1

Answer 3

题目是不是将x^2+2隔开的