如图,已知长方形ABCD的面积是24平方厘米,三角形ABE的面积是5平方厘米,三角形AFD的面积是6平方厘米
三角形AEF的面积是多少平方厘米?看图登陆:?t=1328065195925犹豫不太标准,记住图上的E不在靠B的位置,而在B和C中间。希望高手帮帮忙和图上的不太一样,E在...
三角形AEF的面积是多少平方厘米?看图登陆:
?t=1328065195925犹豫不太标准,记住图上的E不在靠B的位置,而在B和C中间。希望高手帮帮忙
和图上的不太一样,E在BC中间 展开
?t=1328065195925犹豫不太标准,记住图上的E不在靠B的位置,而在B和C中间。希望高手帮帮忙
和图上的不太一样,E在BC中间 展开
2个回答
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解:连接AC
∵AC是对角线
∴S△ADC=12
S△ADF:S△ADC=DF:CD=6:12
∴DF=(1/2)CD(F是CD边中点)
∴CF=(1/2)CD
S△EFC=(1/2)×CF×CE=3.5
=(1/2)×(1/2)×CD×CE=3.5
∴CD×CE=3.5×4=14
AB×CE=14
AB×(BC-BE)=AB×BC-AB×BE=14
∵AB×BC=24
∴AB×BE=AB×BC-14=24-14=10
∴S△ABE =(1/2)×AB×BE=(1/2)×10=5
∴S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF=24-5-6-3.5=9.5
答:S△AEF=9.5(cm^2)
∵AC是对角线
∴S△ADC=12
S△ADF:S△ADC=DF:CD=6:12
∴DF=(1/2)CD(F是CD边中点)
∴CF=(1/2)CD
S△EFC=(1/2)×CF×CE=3.5
=(1/2)×(1/2)×CD×CE=3.5
∴CD×CE=3.5×4=14
AB×CE=14
AB×(BC-BE)=AB×BC-AB×BE=14
∵AB×BC=24
∴AB×BE=AB×BC-14=24-14=10
∴S△ABE =(1/2)×AB×BE=(1/2)×10=5
∴S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF=24-5-6-3.5=9.5
答:S△AEF=9.5(cm^2)
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