用反证法证明、
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证明：
假设三条直线存在公共垂线h。不妨记三条直线为a、b、c，由于a、b相交，形成平面记为α.则h⊥a,h⊥b => h⊥α(线面垂直判定定理)。C经过平面α而不在平面α上，则有h不垂直c，和假设矛盾，帮假设不成立。这三条直线没有公共垂线。
假设三条直线存在公共垂线h。不妨记三条直线为a、b、c，由于a、b相交，形成平面记为α.则h⊥a,h⊥b => h⊥α(线面垂直判定定理)。C经过平面α而不在平面α上，则有h不垂直c，和假设矛盾，帮假设不成立。这三条直线没有公共垂线。
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