用反证法证明一道数学题、
a,b,c,d都是实数，且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数。...
a,b,c,d都是实数，且满足a+b=1,c+d=1,ac+bd>1,则a,b,c,d四个数中至少有一个是负数。
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假设4个数都不是负数，即都不小于0，则有：
1 = (a+b)(c+d) = (ac + bd) + (ad + bc) > 1+ (ad + bc)
即有: ad+bc < 0
但 a,b,c,d都是不小于0的，所以 ad+bc>=0
于是矛盾
所以 四个数中至少有一个是负数。
1 = (a+b)(c+d) = (ac + bd) + (ad + bc) > 1+ (ad + bc)
即有: ad+bc < 0
但 a,b,c,d都是不小于0的，所以 ad+bc>=0
于是矛盾
所以 四个数中至少有一个是负数。
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都正也对啊
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