过抛物线Y^2=4x的焦点F作倾斜角为45度的直线,交抛物线于A,B两点
1个回答
展开全部
（2）.由题意可知焦点坐标为（1，0）。所以设直线的方程为y=x+1或y=-x+1.
联立方程组｛y=x+1 y^2=4x} (x+1)^2=4x (x-1)^2=0不合题意舍去
联立方程组｛y-x+1 y^2=4x｝ x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2=1
所以线段AB=√（1+k^2）*√(x1+x2)^2-4x1x2=8
(1).由题二可知x1+x2=6所以AB的中点横坐标为3.由题意可知抛物线的准线方程为x=-1
所以AB中点到抛物线准线的距离为4
联立方程组｛y=x+1 y^2=4x} (x+1)^2=4x (x-1)^2=0不合题意舍去
联立方程组｛y-x+1 y^2=4x｝ x^2-6x+1=0 x1+x2=6 x1*x2=1
所以线段AB=√（1+k^2）*√(x1+x2)^2-4x1x2=8
(1).由题二可知x1+x2=6所以AB的中点横坐标为3.由题意可知抛物线的准线方程为x=-1
所以AB中点到抛物线准线的距离为4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
