Question

不等式（x+2)*(x-3)<0的解集为？

求过程

Answer 1

结果为：-2＜X＜3

（X+2)(X-3)<0

解：

依题意可得：

X+2>0

X+3<0

而函数Y=(X+2)(X-3)=X^2-X-6是二次函数，二次函数的图像是抛物线，又因为二次项系数为1（是大于零的数），由此可以判断此抛物线开口向上。

因为，方程 (X+2)(X-3)=0有两个不相等的实数根：X1=-2，X2=3

所以，抛物线与X轴有两个交点。

可以得出原不等式的解集：-2<X<3

扩展资料

求不等式解集的方法：

首先把每一个不等式的解集求出来，再求它们的公共部分，便得不等式组的解集。

1.把各个不等式的解集表示在数轴上，观察公共部分。

2.不等式组的解集不外乎以下4种情况：

若a<b，

当x>b时；（同大取大）

当x<a时；（同小取小）

当a<x<b时；（大小小大中间找）

当x<a且x>b时无解，（大大小小无处找）

Answer 2

（x+2)*(x-3)<0
解：
依题意可得
x+2>0
x-3<0
或
x+2<0
x-3>0

解两个不等式组，可得原不等式的解集为-2＜x＜3

追问

x+20
应该是 x3 吧 和-2＜x＜3取交集？ 那是空集呀 额 我基础不好

追答

不是交集，是并集哦
两个不等式组，都可以是原不等式成立

追问

并集的话 就该是 x不等于-2和x不等于3吗

追答

应该是-2＜x＜3

追问

答案不照啊

追答

答案就是
是-2＜x＜3
这样的题最好根据抛物线求解

Answer 3

解： (X+2)(X-3)<0
根据方程 (X+2)(X-3)=0，
解方程，此方程的根有两个：X1=-2，X2=3
而函数Y=(X+2)(X-3)=X^2-X-6是二次函数，二次函数的图像是抛物线，又因为二次项系数为1（是大于零的数），由此可以判断此抛物线开口向上。
因为方程 (X+2)(X-3)=0有两个不相等的实数根：X1=-2，X2=3
所以，抛物线与X轴有两个交点。
画出函数图象，可以得出原不等式的解集：-2<X<3

Answer 4

不等式的解集等同于：(x-3)(x+2)<0
采用两边夹得方式可直接写出解集为：-2<x<3.
故选择a.

Answer 5

（x+2)＞0
(x-3)<0
-2＜x＜3