Question

若f(x)是定义在（0，+无穷大）上的增函数，则不等式f(x)＞f[8(x-2)]的解集是？详细解题过程

Answer 1

因为是增函数
又因为f(x)＞f[8(x-2)]
所以x〉8（x-2）
所以x〈16/7
因为x（0，无穷大）
所以
0〈x〈16/7

追问

答案有误。

追答

因为f（x）是在(0,+无穷）上的增函数，所以8（x-2）>0，所以x>2，所以2<X<16/7，不好意思，粗心了。

Answer 2

∵f(x)是定义在（0，+无穷大）上的增函数
f(x)＞f[8(x-2) ]且x-2＞0
x＞8（x-2）且x＞2
-7x＞-16 且x＞2
∴ 2＜ x＜16/7
解集为｛x | 2＜ x＜16/7｝

Answer 3

∵f(x)是定义在（0，+无穷大）上的增函数，
则不等式f(x)＞f[8(x-2)]有：x＞0且8(x-2) ＞0且x＞8(x-2)
∴2﹤x﹤16/7
注：不等式是在定义域下求解的，在定义域下我们才能应用函数的性质

Answer 4

x>8(x-2),x>0,8(x-2)>0,

解集2<x<16/7