Question

一道数学题　　帮帮忙啊

题目：我们知道形如1/根号（2），1/［根号（5）-根号（3）］的数可以化简，其化简的目的的主要是把分母中的无理数化为有理数，如　　
1/根号（2）＝根号（2）/［根号（2）　乘　根号（2）］＝根号（2）/2

1/［根号（5）-根号（3）］＝［根号（5）+根号（3）］/［根号（5）-根号（3）］　乘　［根号（5）+根号（3）］＝［根号（5）+根号（3）］/2

这样的化简过程叫做分母有理化，我们把　根号（2）叫做　根号（2）的有理化因式

［根号（5）+根号（3）］　叫做　［根号（5）-根号（3）］的有理化因式

据此分析完成下列各题

（1）　根号（7）的有理化因式为＿＿＿，3-2倍根号（2）的有理化因式为＿＿＿

（2）　化简　根号（2）/［3-2倍根号（2）］

（3）　试比较　　［根号（2011）-根号（2009）］　，　［根号（2009）-根号（2008）］　的大小，并说明理由

　　速度　　　谢谢啦

Answer 1

1.根号（7）, 3+2倍根号（2）
2.上下同乘以3+2倍根号（2）结果为(3倍根号2+4)/17
3.用［根号（2011）-根号（2009）］除以［根号（2009）-根号（2008）］结果为
2［根号（2009）+根号（2008）］/［根号（2011）+根号（2009）］
结果大于1，所以［根号（2011）-根号（2009）］大于［根号（2009）-根号（2008）］