已知函数Y=(k-3)x*x+2k+1的图像与x轴有交点，则k的取值范围
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首先考虑二次项系数是否等于0，
k=3，Y=7与轴没有交点
k≠3，考虑系数>0和<0的情况
①k>3,开口向上，要想有交点那么顶点要再0以下或者在0点，那么2k+1小等于0
得k小等于-1/2但这与k>3矛盾，于是不成立
②k<3,开口向下，要想有交点那么顶点要再0以上或者在0点，那么2k+1大等于0
得k大等于-1/2,和k>3联立得：-1/2<=k<3,k的取值范围为[-1/2,3)
k=3，Y=7与轴没有交点
k≠3，考虑系数>0和<0的情况
①k>3,开口向上，要想有交点那么顶点要再0以下或者在0点，那么2k+1小等于0
得k小等于-1/2但这与k>3矛盾，于是不成立
②k<3,开口向下，要想有交点那么顶点要再0以上或者在0点，那么2k+1大等于0
得k大等于-1/2,和k>3联立得：-1/2<=k<3,k的取值范围为[-1/2,3)
追问
[-1/2,3) ,这是范围？
追答
— -|||||
-1/2<=k<3和k的取值范围为[-1/2,3) 这两个表述是一样的。。。
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