如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明：AB·BC=AC·CD
展开全部
证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∵∠ABC＝2∠C
∴∠ABD＝∠C
∵∠A＝∠A
∴△ABC相似于△ADB
∴AB/AC＝AD/AB
∵BD平分∠ABC
∴AD/AB＝CD/BC
∴AB/AC＝CD/BC
∴AB•BC=AC•CD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2
∵∠ABC＝2∠C
∴∠ABD＝∠C
∵∠A＝∠A
∴△ABC相似于△ADB
∴AB/AC＝AD/AB
∵BD平分∠ABC
∴AD/AB＝CD/BC
∴AB/AC＝CD/BC
∴AB•BC=AC•CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
