Question

如图，角BOC＝4角AOC，OD平分角AOB，且角COD＝36度，求角AOB的度数

Answer 1

解：

∵∠BOC=4∠AOC，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5∠AOC，

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=5/2∠AOC，

∠COD=∠AOD-∠AOC=3/2∠AOC=36°，

∠AOC=24°，

∠AOB=24°×5=120°.

Answer 2

设∠AOC=x°，则∠BOC=4x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=5x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=
1/2∠AOB=5/2x°．
∵∠COD=∠AOD-∠AOC，
∴5/2x-x=36，
∴X=24．
∴∠AOB=5x°=5×24°=120°．