Question

如下图，三角形abc是直角三角形，阴影1的面积比阴影2的面积小23平方厘米，问bc的长度是多少厘米？

ab长度20cm

Answer 1

假设BC长度为x，则阴影2面积=三角形ABC面积-（半圆面积-阴影1面积）
=1/2*20y-(1/2*3.14*10*10-阴影1面积）
=10y-157+阴影1面积
由题可得：阴影2面积=阴影1面积+23，
联立得：10y-157+阴影1面积=阴影1面积+23，
10y-157=23，
y=18cm

Answer 2

半圆面积=1/2*πr²=50π=小阴影面积+空白面积……（1）
三角形面积ABC面积=1/2AB*BC=10BC=大阴影面积+空白面积……（2）
（2）-（1）得
10BC-50π=大阴影面积-小阴影面积=23
则BC=(50π+23)/10=5π+2.3=18cm