Question

k为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+k-5=0

Answer 1

1.已知x=-1代入方程k-1/4+k+1-1=02k=1/4解得k=1/82.方程有两个相等的实数根则判别式=[-(k+1)]²+4(k-1/4)=0k²+2k+1+4k-1=0k²+6k=0解得k=0或k=-6(1)k=0时-x²/4-x-1=0x²+4x+4=0解得x=-2(2)k=-6时(-25/4)x²-5x-1=025x²+20x+4=0(5x+2)²=0解得x=-2/5

追问

分开点

Answer 2

方程x²-4x+k-5=0
△=4²-4(k-5)
=16-4k+20
=36-4k
=4(9-k)
当9-k>0即k<9时有两个不同的实数根；
当9-k=0即k=9时有两个相同的实数根；
当9-k<0即k>9时有一对共轭虚根。