Question

设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1垂直l2，垂足为点H，则称直线l1与l2是点H的直角线。

设直线l1：y1=k1x+b1与l2：y2=k2x+b2，若l1垂直l2，垂足为点H，则称直线l1与l2是点H的直角线。
（1）、已知直线一：y=1/2x+2；二：y=x+2；三：y=2x+2；四：y=2x+4和点C（0，2）。则直线 和 是点C的直角线。
（2）、如图7，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的顶点A（3，0）、B（2，7）C（0，7），p为线段OC上的一点，设B、P两点的直线为l1，过A、P两点的直线为l2，若l1与l2是点P的直角线，求直线l1与l2的解析式。
我要解法，详细的，不要粘贴一个网址过来......

Answer 1

(1)画图象可知，直线①与直线③是点C的直角线
(2)设P坐标为(0，m)，则PB⊥PB于点P。因此，AB2=(3-2)2+49=50,
又 ∵ PA2=PO2+OA2=m2+9，PB2=PC2+BC2=(7-m)2+4,
∴AB2=PA2+PB2=m2+9+(7-m)2+4=50
解得：m1=1，m2=6.
当m=1时，l1为：y1= ， l2为：y2= ；
当m=6时，l1为：y1= , l2为：y2= ；
注：AB2 PA2 等后面的2均指平方

追问

答案是8是m=1时 l1 y1=3x+1 l2 y2=-1/3x+1
m=6时 l1 y1=1/2x+6 l2 y2=-2x +6 ？
帮忙算一下咯 谢~

Answer 2

解：（1）由题意得：直线①与直线③是点C的直角线；

（2）设P坐标为（0，m），
∵l1与l2是点P的直角线，
∴PB⊥PA于点P，
由已知，AB2=（3-2）2+72=50，
又∵PA2=PO2+OA2=m2+32，PB2=PC2+BC2=（7-m）2+22，
∴AB2=PA2+PB2=m2+32+（7-m）2+22=50，
解得：m1=1，m2=6，
则当m=1时，l1为：y1=3x+1，l2为：y2=-1/3x+1；
当m=6时，l1为：y1=1/2x+6，l2为：y2=-2x+6．