若0<=x<=2，求函数y=4^(x-1/2)-3*2^x 5的最大值和最小值。要过程，谢谢！
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若0≤x≤2,求函数y=4^（x-1/2-3*2^x+5的最大值和最小值
y=1/2(2^x-3)^2+1/2
当2^x=3时 有最小值 1/2
当x=0时 y=1/2(2^0-3)^2+1/2=2+1/2=5/2
当x=2时 y=1/2(2^2-3)^2+1/2=1/2+1/2=2
所以当 x=0时有最大值 5/2
y=1/2(2^x-3)^2+1/2
当2^x=3时 有最小值 1/2
当x=0时 y=1/2(2^0-3)^2+1/2=2+1/2=5/2
当x=2时 y=1/2(2^2-3)^2+1/2=1/2+1/2=2
所以当 x=0时有最大值 5/2
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y=4^(x-1/2)-3*(2^x)+5
=[(2^x)²/2]-3*(2^x)+5
={(2^x)-6*(2^x)+10]/2
={[(2^x)-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴当2^x=3时，ymin=1/2
当2^x=1时，ymax=5/2
=[(2^x)²/2]-3*(2^x)+5
={(2^x)-6*(2^x)+10]/2
={[(2^x)-3]²+1}/2
∵0≤x≤2
∴1≤2^x≤4
∴当2^x=3时，ymin=1/2
当2^x=1时，ymax=5/2
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