Question

已知a^2-3a+1=0，求√（a^2+1/a^2+5)的值。

求具体过程

Answer 1

a²+1=3a
两边平方
a^4+2a²+1=9a²
a^4+1=7a²
两边除以a²
a²+1/a²=7
所以√(a²+1/a²+5)
=√12
=2√3

Answer 2

a^2-3a+1=0 两边同除以a得：
a-3+1/a=0 即：a+1/a=3
所以可得：(a+1/a)^2=a^2+2+1/a^2=9
即：a^2+1/a^2=7
所以：√（a^2+1/a^2+5)=√(7+5)=2√3