Question

台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力

据气象台观测，距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米／时的速度沿北偏东30°的方向往C移动，如图所示，且台风中心的风力不变．若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．
(1)该城市是否会受台风的影响?请说明理由．
(2)若会受到台风影响，则台风影响城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
要具体过程哦！

Answer 1

（1）答：该城市会受到这次台风的影响。因为AB两点相距20千米，B点中心风力12级，且每远离中心20千米，风力减弱一级，所以得出A市此时风力为12-1*（20/20）=11级。即城市所受风力超过四级，该市正受台风影响。

（2）设台风影响该市持续x小时。由条件得：
15x=2*20*cos30°
解得:x=4√3/3 (三分之四倍根号三)
若没学过，可换成小数:x≈2.31（小时）即2小时18分33秒
答：台风影响该城市的持续时间约为2小时18分33秒。

（3）设该城市受到台风影响的最大风力为x级。由条件得：
（12-x）*20=20*sin30°
解得：x=11.5
答：该城市受到台风影响的最大风力为11.5级.

Answer 2

1、根据题意，我们知道到4级的时候城市不受影响，台风中心风力不变，我们计算一下A到BC的最短距离，如图即AD=AB×sin30=240×1/2=120千米，如果不受台风影响，那么城市应该距离台风中心超过25×（12-4）=200千米，因为200>120所以受台风影响
2、如图，受台风影响的距离是EF，其中AE=200千米，AF=200千米
勾股定理，DE=160千米，所以EF=2DE=320千米，持续时间=320/20=16小时
3、最大风力，就是台风运动到D处，所以受最大风力为120/25=4.8级

?t=1316859217359

Answer 3

（1）如图，由点A作AD⊥BC，垂足为D
∵AB＝220千米　　∠B＝30°　　∴AD＝110千米
由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，故该城市会受到这次台风的影响。
（2）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，则AE＝AF＝160千米，当台风中心从E处移动到F处时，该城市都会受到这次台风的影响，由勾股定理得DE＝ 30倍根号15.
∴EF＝ 60倍根号15.（千米）
∴该台风中心以15千米／时的速度移动4倍根号15.
∴这次台风影响该城市的持续时间为
（3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的风力最大，其最大风力为

Answer 4

解:
（1）由点A作AD⊥BC，垂足为D。
∵AB=220，∠B=30°
∴当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，由于AD=110<160,所以A市会受到这次台风的影响.
(2)在BD及BD的延长线上分别取E,F两点,使AE=AF=160千米.由于当A点距台风中心不超过160千米时,将会受到台风的影响.所以当台风中心从E点移到F点时,该城市都会到这次台风的影响.在RtΔADE中,由 勾股定理,得DE＝根号下（AE平方－AD平方）所以EF＝2DE=60倍根号15千米
∵该台风中心以15千米/时的速度移动
∴这次台风影响该城市的持续时间为60倍根号15/15＝4倍根号15
(3)当台风中心位于D处时,A市所受这次台风的风力最大,其最大风力为12－110/20＝6.5级

Answer 5

（1）如图，由点A作AD⊥BC，垂足为D
∵AB＝220千米　　∠B＝30°　　∴AD＝110千米
由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，故该城市会受到这次台风的影响。
（2）由题意，当A点距台风中心不超过160千米时，将会受到台风的影响，则AE＝AF＝160千米，当台风中心从E处移动到F处时，该城市都会受到这次台风的影响，由勾股定理得DE＝
∴EF＝ （千米）
∴该台风中心以15千米／时的速度移动
∴这次台风影响该城市的持续时间为
（3）当台风中心位于D处时，A市所受这次台风的风力最大，其最大风力为