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求矩估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程：
1、根据题目给出的概率密度函数，计算总体的原点矩（如果只有一个参数只要计算一阶原点矩，如果有两个参数要计算一阶和二阶）。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布，就直接列出相应的原点矩（E(x)）。
2、根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩，让总体的原点矩与样本的原点矩相等，解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
矩估计量的背景知识：
简单的讲，概率密度函数表示的就是随机变量X在某点的概率（所有点的概率和为1）。对于连续型的随机变量，其图像通常为一个连续的曲线，离散型的随机变量的图像一般是一个一个点组成。
“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。这里类似于“贝叶斯方法”的思路。
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希卓
2024-10-17 广告
解：(1)，矩估计。∵样本的均值x'=(1+2+1)/3=4/3，而，总体的均值E(x)=∑xipi=θ²+4θ(1-θ)+3(1-θ)²=3-2θ，∴3-2θ=4/3。θ=5/6. ∴θ的矩估计θ'=5/6。 (2)似...
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本回答由希卓提供
引用三思百块的回答：
最后一步不是偏微分符号，而是微分符号，因为就一个未知参数
最后一步不是偏微分符号，而是微分符号，因为就一个未知参数
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最后一步不是偏微分符号，而是微分符号，因为就一个未知参数
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