Question

如图所示，OM,OB,ON是∠AOC内的三条射线，OM、ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线，∠NOC是∠AOM的三倍，∠BON比

∠MOB大20°，求∠AOC的度数。。。

Answer 1

解：由题意知：∠BON-∠MOB=20°
∠NOC＝3∠AOM
因为OM、ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线
所以∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC
计算得出∠AOM=∠MOB=10°，∠BON=∠NOC=30°
所以∠AOC=2（∠MOB+∠BON）=80°

Answer 2

解：
∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠MOB＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠NOC＝∠BON＝∠BOC/2
∵∠NOC＝3∠AOM
∴∠BOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOC＝3∠AOB
∵∠BON-∠MOB＝20
∴∠BOC/2-∠AOB/2＝20
∴∠BOC-∠AOB＝40
∴3∠AOB-∠AOB＝40
∴∠AOB＝20
∴∠BOC＝3∠AOB＝60
∴∠AOC＝∠AOB+∠AOC＝80