Question

在所有由1，3，5，7，9中的3个不同数字组成的三位数中，有多少个是3的倍数？

Answer 1

在所有由1，3，5，7，9中的3个不同数字组成的三位数中，有多少个是3的倍数
1、3、5这3个不同数字组成的三位数中，有6个是3的倍数
3、5、7这3个不同数字组成的三位数中，有6个是3的倍数
5、7、9这3个不同数字组成的三位数中，有6个是3的倍数
在所有由1，3，5，7，9中的3个不同数字组成的三位数中，有18个是3的倍数

Answer 2

5数字和＝25＝8*3+1
需要去掉两个数字，这2数字和除以3余数是1，有以下组合
去（1，7）（3,9）各去一个有4种去法，因此按本题有4个不同的组合，
每个组合3个数字任意排列有P（3,3）种
结果＝P（3,3）*4＝24

Answer 3

3的倍数各位数之和为3的倍数。
3，9为3的倍数
1+5，5+7为3的倍数
∴共有135，159，537，597这四种情况（仅说数字组合）
因为数字各不相同∴每种情况都有6中排列，ex:135，153，315，351，513，531
共有4x6=24个数字
楼上两楼错了，一楼是对的。

Answer 4

因为这个三位数是3的倍数，所以它的3个数字的和是3的倍数
1,3,5,7,9里三个不同数字和是3的倍数有4组：（1,3,5）（1,5,9）（3,5,7）（5,7,9），每一组都可以组合成6个3位数，所以总共有6×4=24（个）三位数

Answer 5

只能由以下几组：
1,5,3
1,5,9
5,7,3
5,7,9
而每一组按照全排列有6个
所以有24个