如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN。
如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN。判断CM与CN的位置和数量关系。...
如图，已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△CDE，AC=BC，CD=CE，M、N分别为AE、BD的中点，连接CM、CN。判断CM与CN的位置和数量关系。
展开
展开全部
在直角三角形ACE和直角三角形BCD中
CE=CD
AC=BC
∴直角三角形ACE≌直角三角形BCD
∴AE=BD
∵CM和CN分别是直角三角形ACE和直角三角形BCD的斜边AE、BD上的中线
而AE=BD
∴CM=CN
且CM=1/2AE=EM ，CN=1/2BD=BN
∴<MCE=<MEC
<NCB=<MBC
∵<MEC=<BDC=90º-MBC
∴<MCE+<NCB=<MEC+<MBC=90º
∴CM⊥CN
CE=CD
AC=BC
∴直角三角形ACE≌直角三角形BCD
∴AE=BD
∵CM和CN分别是直角三角形ACE和直角三角形BCD的斜边AE、BD上的中线
而AE=BD
∴CM=CN
且CM=1/2AE=EM ，CN=1/2BD=BN
∴<MCE=<MEC
<NCB=<MBC
∵<MEC=<BDC=90º-MBC
∴<MCE+<NCB=<MEC+<MBC=90º
∴CM⊥CN
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
