函数f(x)=lg(5+4x-x²)的单调递增区间
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解：f（x）=lg(5+4x-x^2)
令 t=5+4x-x^2
定义域5+4x-x^2>0
-5-4x+x^2<0
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
x1=5,x2=-1
-1<x<5
t（x）=5+4x-x^2
=-x^2+4x+5
=-(x^2-4x-5)
=-[(x^2-4x+4-4-5]
=-[(x-2)^2-9]
=-(x-2)^2+9
t(x)在（-1,2）上单调递增
y(t)在（0，+无穷）上单调递增
y(x)的单调递增区间为（-1,2）.
令 t=5+4x-x^2
定义域5+4x-x^2>0
-5-4x+x^2<0
x^2-4x-5<0
(x-5)(x+1)<0
x1=5,x2=-1
-1<x<5
t（x）=5+4x-x^2
=-x^2+4x+5
=-(x^2-4x-5)
=-[(x^2-4x+4-4-5]
=-[(x-2)^2-9]
=-(x-2)^2+9
t(x)在（-1,2）上单调递增
y(t)在（0，+无穷）上单调递增
y(x)的单调递增区间为（-1,2）.
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东莞市友贸实业有限公司_
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