Question

质量为M,长度为L的木板,放在光滑地面上,在木板的最右端放置质量为m的木板(大小不计）。木块和木板间的动摩

质量为M,长度为L的木板,放在光滑地面上,在木板的最右端放置质量为m的木板(大小不计）。木块和木板间的动摩擦因数为μ，在木板最右边施加一个水平拉力F后，木块在木板上滑动，求木块离开木板的时间

Answer 1

设板的加速度为a1，木块的加速度为a2
木板在拉力F的作用下，向右运动，则木块对它产生一个滑动摩擦力，方向向左。牛3可知，木块的摩擦力向右。摩擦力大小f=umg
根据牛2有：F-umg=Ma1，得a1=(F-umg)/M，方向向右
umg=ma2，得a2=ug，方向向右。
注：因为会脱离说明a1>a2。
所以木块相对木板的加速度a相=a2-a1=[ug(m+M)-F]/m，方向向左。说明相对初速度为0，相对板向左做减速运动。
从开始运动到离开木板，木块相对板的位移为L，即S相=L
根据公式L=0-a相t²/2，得t=根号下[2LM/(F-ug(m+M)]

Answer 2

由题意知,木块已在木板上滑动,故F>=(M+m)gu,此时,M加速度大小为A=(F-mgu)/M,m加速度大小为a=gu,由s=1/2at2二者位移之差大小即为木板长度L,求解方程即可得时间t.