Question

已知向量AB等于 （2-k,-1),向量AC=（1，k)

1）若三角形ABC为直角三角形 求K值
2）若三角形ABC为等腰直角三角形 求K值
求步骤~谢啦~~

Answer 1

已知向量AB等于 （2-k,-1),向量AC=（1，k),
A(0,0),B(2-K,-1),C(1,K)
1）若三角形ABC为直角三角形 求K值
AB⊥AC,(2-K)*1+(-1)*K=0，K=1
若AB⊥BC,则AB所在直线为：y=x/(k-2),BC所在直线为：(y+1)/(k+1)=(x+k-2)/(k-1)
解之得：y=(k+1)x/(k-1)+(k-2)(k+1)/(k-1)-1
于是有：(k+1)/[(k-2)(k-1)]=-1,，k^2-3k+2+k+1=0,k-1=+-1,k=0 or 2
若AC⊥BC，则BC所在直线y=(k+1)x/(k-1)+(k-2)(k+1)/(k-1)-1和AC所在直线：y=kx垂直
则有：(k+1)*k/(k-1)=-1,k^2+2k-1=0,解之得：k=-1+-2^0.5

追问

2）会不？~~

追答

两点求距离，让他们相等就好