Question

已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷)

已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(4)=1,对于任意x1,x2属于(0,正无穷),有f(x1*x2)-f(x1)+f(x2),当x1>x2时有f(x1)>f(x2).若f(3x+1)+f(2x-6)≤3，求x的取范

Answer 1

令m=n=1,得f(1)=f(1)+f(1)，f(1)=0;
令m=n=-1,得f(1)=f(-1)+f(-1)，得f(-1)=0;
令n=-1,得f(-m)=f(m)+f(-1)=f(m)。
所以f(x)是偶函数。
f(64)=f(4)+f(4)+f(4)=3
因此原不等式化为f((3x+1)*(2x-6))<=f(64)=f(-64)
f(x)在x>0上为增函数，则在x<0上为减函数
故 -64=<(3x+1)*(2x-6)=<64 ，x不等于0
-64≤(3x+1)(2x-6)≤64解出来是0<x≤5，
函数f(x)有个定义域（0，正无穷），解的
时候应该解三个方程组成的方程组
-64≤(3x+1)(2x-6)≤64(1)
2x-6＞0(2)
3x+1＞0(3)
(1)的解0<x≤5,（2）的解x＞3,(3)的解是（0，∞）
三者求交集即得答案（3，5】。

Answer 2

这个题目有问题吧