Question

一道初中数学选择题。

如图16，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作 ，PQ交CD于Q，若 ,CQ=5，则正方形ABCD的面积为________．

Answer 1

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2√2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为______

设边长为a，过P作PE⊥BC交于E
PC=a*√2-2√2
CE=PE=(1/2)√2*PC=a-2
BE=a-CE=2
PB=√(PE²+2²)=√[(a-2)²+4]
BQ=√(a²+25)

过Q作QF⊥PE于F，
PF=PE-QC=a-2-5=a-7
PQ=√(QF²+PF²)=√[(a-7)²+(a-2)²]

在直角三角形PQB中，PQ²+PB²=BQ²
(a-7)²+(a-2)²+(a-2)²+4=a²+25
3a²-22a+61=a²+25
a²-11a+18=0
(a-2)(a-9)=0
a1=2(舍去）
a2=9

正方形ABCD面积为a²=81

Answer 2

这题目是不是差条件？、
P是AC任意一点，Q的位置也会因为ABCD边长改变而改变

追问

ABCD的边长面积是不变的

追答

+_+设边长为D
面积是D²
而这个边长D除了要大于5之外没有限制条件

追问

那你觉得楼上的答案对不对？

追答

我觉得不可能对

追问

唉，这是最后一条追问了。。。再等等吧。你要是会了一定要告诉我哈。

追答

抱歉 我觉得这个题目肯定有问题
你写的是“过P作 ，PQ交CD于Q”
是不是漏了什么

追问

额，抱歉。。我这个追问你一定要帮我。。
少了作PQ垂直BP、
加油加油~~

追答

我怎么觉得还是差条件啊。。如果只有CQ=5和 垂直
可以有无数个正方形使它成立
你仔细看看P有什么条件？

Answer 3

23

追问

能不能告诉我为什么？？