Question

已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0)，且过P（5/2，-3/2），则椭圆的标准方程

我知道要列的方程 但总是在计算出现错误，不知道哪一步出错
希望能有详细的计算过程

Answer 1

首先，焦点在X轴，不在Y轴，
25/4/a^2+9/4/(a^2-4)=1,
25a^2-100+9a^2=4a^4-16a^2,
2a^4-25a^2+50=0,
(2a^2-5)(a^2-10)=0,
a^2=5/2<c^2=4,不合要求舍去，
∴a^2=10,
b^2=100-4=96,
∴椭圆方程为：x^2/100+y^2/96=1.