Question

如图所示,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB=BC,∠B=90°,∠D=45°,E是CD的中点,EF⊥CD交AD于G，交BA的延长线F。

AD=a。求BF的长。

Answer 1

解：连结CG,
因为 E是CD的中点，EF垂直于CD交AD于G,
所以 EF垂直平分CD, GC=GD,
所以 角GCD=角D=45度，
所以 角CGD=90度，
因为 AD//BC, 角B=90度，
所以 角A=90度，
所以 四边形ABCG是矩形，
又因为 AB=BC,
所以 四边形ABCG是正方形，
所以 AG=CG=DG=AD/2=A/2。
因为 EF垂直于CD, 角D=45度，
所以 角EGD=45度，
所以 角AGF=角EGD=45度，
因为 角A=90度，
所以 角F=45度，
所以 AF=AG=a/2。
因为 AB=AG=a/2,
所以 BF=AF+AB=a。

Answer 2

也是a啊，
把图画出来，其中有很多关系因为有45度的出现一目了然
有详解联系我啊