一道高中数学题 要过程啊 谢谢啦
已知抛物线Y^2=4X，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ中点，求M的轨迹方程...
已知抛物线Y^2=4X，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ中点，求M的轨迹方程
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解:F(1,0)
设P(x1,y1),Q(x1/2,y1/2)M(x,y)
y1^2=4x1
x=(x1/2+1)/2 (1)
y=y1/4 (2)
得x1=4x-2
y1=4y
代入y1^2=4x1
得y^2=x-1/2
设P(x1,y1),Q(x1/2,y1/2)M(x,y)
y1^2=4x1
x=(x1/2+1)/2 (1)
y=y1/4 (2)
得x1=4x-2
y1=4y
代入y1^2=4x1
得y^2=x-1/2
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