Question

在光滑绝缘水平面上，有一半径r=10cm、电阻R=0.01Ω、质量m=0.02kg的金属圆环以v=10m/s的速度向一足够大、

磁感应强度B=0.3T的匀强磁场滑去，当圆环刚好一半进入磁场时，圆环的加速度为a=158.4m/s2.求此过程圆环增加的内能。（顺便说一下是什么类型的及解答方法技巧）有个图：圆环在左边，右边是一个足够大的矩形匀强磁场。

请尽快回答我

Answer 1

在金属环进入磁场的过程中，由于有效长度不断变化，所以感应电流和安培力也不断变化。
当圆环刚好有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度为2r，所以感应电动势满足：E＝2Brv 感应电流满足：I=2BrV/R ，所受安培力的有效长度也为2r，与感应电动势的有效长度相同，安培力满足：F＝BIL＝2BIr，由牛顿第二定律得：a=F/m 代入数据，解以上方程得V=8.8m/s ，由能量守恒得：Q=1/2m(v^2-v1^2)。 ，代入数据解得Q＝0.2256J，即圆环增加的内能.

Answer 2

am=F=BIL 由此算出电流I,IR=BLv1=E由此算出此时速度v1，然后用动能定理可知：增加的内能=1/2m(v^2-v1^2)。最后算出来是0.2256J。我觉得这个还是要巧用公式吧，没有特殊类型的。