D,E分别为三角形ABC的边AB,AC上的点,且不与三角形ABC的顶点重合，已知AE的长为n,
AD,AB的长是关于x的方程x^2-14x+mn=0的两个根。证明：C,B,D,E四点共圆；（2）若角A=90º，且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径...
AD,AB的长是关于x的方程x^2-14x+mn=0的两个根。
证明：C,B,D,E四点共圆；（2）若角A=90º，且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径 展开
证明：C,B,D,E四点共圆；（2）若角A=90º，且m=4,n=6,求C,B,D,E所在圆的半径 展开
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当m=6n=4时，根为x1=2,x2=12
故AD＝2，AB＝12
取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连结DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.
由于∠A＝90°，故GH∥AB，HF∥AC，
从而HF＝AG＝5，DF＝12(12－2)＝5，
故C，B，D，E四点所在圆的半径为52.
故AD＝2，AB＝12
取CE的中点G，DB的中点F，分别过G，F作AC，AB的垂线，两垂线相交于H点，连结DH.因为C，B，D，E四点共圆，所以C，B，D，E四点所在圆的圆心为H，半径为DH.
由于∠A＝90°，故GH∥AB，HF∥AC，
从而HF＝AG＝5，DF＝12(12－2)＝5，
故C，B，D，E四点所在圆的半径为52.
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