Question

怎样分解质因数?

Answer 1

短除法
　　求最大
公约数
的一种方法，也可用来求
最小公倍数
。
　　求几个数
最大公约数
的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的约数找出来，然后再找出公约数，最后在公约数中找出最大公约数。
　　例如：求12与18的最大公约数。
　　
12的约数有：1、2、3、4、6、12。
　　
18的约数有：1、2、3、6、9、18。
　　
12与18的公约数有：1、2、3、6。
　　　12与18的最大公约数是6。
　　　这种方法对求两个以上数的最大公约数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解
质因数
的方法。
　　12＝2×2×3
　　18＝2×3×3
　　12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能
整除
原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是
12与18的最大公约数。
　　采用
分解质因数
的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。
　　从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法
竖式
左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
　　实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。
　　在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法
约分
的数连乘即得到最小公倍数。

Answer 2

短除法

Answer 3

用短除法
小学五年级数学书上有

Answer 4

Answer 5