求解高数。第5小题
展开全部
y'(y''-y'^2*tany)=0
y'=0或y''=y'^2*tany
(1)y'=0
y=C
(2)y''=y'^2*tany
令y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy
p*dp/dy=p^2*tany
dp/p=tanydy
ln|p|=ln|secy|+C1
p=C1*secy
即y'=C1*secy
cosydy=C1*dx
siny=C1*x+C2
y=arcsin(C1*x+C2)
综上所述,y=C,或者y=arcsin(C1*x+C2),其中C,C1,C2是任意常数
y'=0或y''=y'^2*tany
(1)y'=0
y=C
(2)y''=y'^2*tany
令y'=p,则y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=p*dp/dy
p*dp/dy=p^2*tany
dp/p=tanydy
ln|p|=ln|secy|+C1
p=C1*secy
即y'=C1*secy
cosydy=C1*dx
siny=C1*x+C2
y=arcsin(C1*x+C2)
综上所述,y=C,或者y=arcsin(C1*x+C2),其中C,C1,C2是任意常数
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询