Question

在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5,0）点P是直线y=-1/2x+4上的点，o为坐标原点， 是否存在这样的点P，

使△OPA为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，不存在，说明理由。
(跪求，要速度以及详细过程，本人才刚上初中，万分感谢！！！）

Answer 1

解：情况一，OA为底，则有OP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：
x^2+(-x/2+4)^2=(x-5)^2+(-x/2+4)^2
化简整理得：
10x-25=0 解得x=2.5
此时存在点P坐标为(2.5,2.75)

情况二，OP为底，则有AP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：
(x-5)^2+(-x/2+4)^2=25
化简整理得：
5x^2-56x+64=0
解得：x=(56±√1856)/10

情况二，AP为底，则有OP=OA,设点P的坐标为：(x,-x/2+4)则有：
x^2+(-x/2+4)^2=25
化简整理得：
5x^2-16x-36=0
解得：x=(16±√976)/10