Question

已知函数y=4^x-2^x+1-1定义域为[-2，2] 求值域

Answer 1

设2^x=t ∵定义域[-2,2]
则t 的取值为[1/4,4]
这是原函数为y=t^2-2t-1
进行配方y=t^2-2t-1
=(t-1)^2-2
对称轴t=1
∵t的取值为[1/4,4]
包含对称轴
∴最小值在t=1出取得
y= -2
当t=1/4时 y= - 23/16
当t=4时 y=7
∴最大指为7 最小值为-2
∴此时值域为[-2,7]

不懂欢迎追问。