设函数f(x)是R上的增函数，令F(x)=f(x)-f(2-x),F(x)在R上也是增函数，且F(x1)+F(x2)>0,求证x1+x2>2
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F(x)=f(x)-f(2-x),故有F(2-x)=-f(x)+f(2-x)=-F(x),
于是F(x1)+F(x2)=F(x1)-F(2-x2)>0
既有F(x1)>F(2-x2)，所以由单调性有x1+x2>2.
于是F(x1)+F(x2)=F(x1)-F(2-x2)>0
既有F(x1)>F(2-x2)，所以由单调性有x1+x2>2.
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