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解：设2x-t=y，则t=2x-y,dt=-dy，
∴∫(0,x)tf(2x-t)dt=∫(x,2x)(2x-y)f(y)dy=2x∫(x,2x)f(y)dy-∫(x,2x)yf(y)dy=e^x-1。
两边对x求导，有2∫(x,2x)f(y)dy+2x[2f(2x)-f(x)]-[4xf(2x)-xf(x)]=e^x。
∴∫(x,2x)f(y)dy=(1/2)[e^x+xf(x)]。令x=1，∴∫(1,2)f(x)dx=(e+1)/2。
供参考。
∴∫(0,x)tf(2x-t)dt=∫(x,2x)(2x-y)f(y)dy=2x∫(x,2x)f(y)dy-∫(x,2x)yf(y)dy=e^x-1。
两边对x求导，有2∫(x,2x)f(y)dy+2x[2f(2x)-f(x)]-[4xf(2x)-xf(x)]=e^x。
∴∫(x,2x)f(y)dy=(1/2)[e^x+xf(x)]。令x=1，∴∫(1,2)f(x)dx=(e+1)/2。
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