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(1)
∵AB∥CB′,
∴∠B=∠BC B′=30°,
∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60∠,
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,
∴△A′CD是等边三角形;
(2)
在Rt△ACB中∠ABC=30°
∴AC:BC=1:根号3
又∵旋转角度为θ
∴∠ACA'=∠BCB'
又∵将△ABC旋转到△A1B1C
∴AC=A'C CB=CB'
∴AC:BC=A'C:B'C=1:根号3
∴△ACA'相似与△BCB'
∴S1∶S2=1的平方:根号3的平方=1:3
(3)、因由题意可得,A1B1的中点为P是在以C点为圆心半径为a的圆上运动,连接CP,在△CEP中,CE+CP>EP,而CE=a/2、CP=a,所以只有当EP=CE+CP,即C、E、P在一条直线上时,此时EP=3a/2为最大值,此时旋转的角度是120
给分啊~
∵AB∥CB′,
∴∠B=∠BC B′=30°,
∴∠A′CD=60°,
又∵∠A′=60∠,
∴∠A′CD=∠A′=∠A′DC=60°,
∴△A′CD是等边三角形;
(2)
在Rt△ACB中∠ABC=30°
∴AC:BC=1:根号3
又∵旋转角度为θ
∴∠ACA'=∠BCB'
又∵将△ABC旋转到△A1B1C
∴AC=A'C CB=CB'
∴AC:BC=A'C:B'C=1:根号3
∴△ACA'相似与△BCB'
∴S1∶S2=1的平方:根号3的平方=1:3
(3)、因由题意可得,A1B1的中点为P是在以C点为圆心半径为a的圆上运动,连接CP,在△CEP中,CE+CP>EP,而CE=a/2、CP=a,所以只有当EP=CE+CP,即C、E、P在一条直线上时,此时EP=3a/2为最大值,此时旋转的角度是120
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