Question

高中数学 导数及其应用

一物体的运动方程为s（t）=t^3-3t^2,比较当t=a和t=a+1时速度的大小。

Answer 1

s'（t）=3t²-6t
由于t是时间，所以 t＞0
当a＜（3+根号31）/2时，s（a）＜s（a+1）
当（3+根号31）/2＜a时，s（a）＞s（a+1）
当（3+根号31）/2=a时，s（a）=s（a+1）

Answer 2

将t分别代入方程，分别得到s，再除以相应的t，即可得到

Answer 3

s(t)求导 s'（t）=3t^2-6t=3(t-1)^2-3 即速度与时间的函数 可知t=a+1时速度大于等于t=a时速度