Question

如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标(0,6),点B是X轴正半轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点D，

将线段DB绕点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BC，连接AC，设点B的坐标是（t,0）。
（1）用含t的代数式表示点D和点C的坐标
（2)求顶点是B且经过点C的抛物线的函数解析式（解析式中的t是待定系数）
（3）是否存在（2）中的抛物线函数关系试，使得以A,B,C为顶点的三角形与三角形AOB相似？若存在求出抛物线的解析式

Answer 1

(1)∵B（t，0）A（0，6）
∴OB=t，OA=6
∴D（t/2，3）
C（3t/2,3）
（2）由B（t，0）为顶点得
y=a（x-t）²
把C（3t/2,3）代入 得
∴a=12/t
∴y=12/t（x-t）²

不好意思我也只做出来这么点...