Question

一道没做出来高中的数学题！谢谢呢O(∩_∩)O~

设（√10+3）的2n+1次方 的整数部分为a，小数部分为b，则 b（a+b）=？
没什么思路 求解 谢谢啊！
万分感谢！

Answer 1

∵(√10-3)∈(0,1)且(√10+3)^(2n+1)*(√10-3)^(2n+1)=1
又(√10+3)^(2n+1)=a+b
∴(√10-3)^(2n+1)=1/(a+b)
由二项式定理知(√10+3)^(2n+1)-(√10-3)^(2n+1)是整数
即a+b-1/(a+b)是整数
但a是整数，故b-1/(a+b)是整数
∵0<b<1
∴b=1/(a+b),即b(a+b)=1

Answer 2

这类题目做一次就会了，关键在于b=（√10-3）的2n+1次方（）小数部分只需要原数的小数部分提供）
所以 b（a+b）=1

Answer 3

是填空题吗 另n=1 答案是1

Answer 4

1 貌似。。。。

Answer 5

n的范围？